在剛剛結(jié)束的2021-2022NBA賽季中，金州勇士成為了最終的贏家，他們的當(dāng)家球星斯蒂芬·庫里也毫無懸念地捧得生涯第一座NBA總決賽最有價值球員獎杯。經(jīng)過一整個賽季的出色發(fā)揮，庫里也將在下個賽季收獲全聯(lián)盟第一的薪水4807萬美元，因此勇士隊(duì)也極有可能成為NBA球隊(duì)總薪資榜的榜首并繳納大額奢侈稅。但并沒有人認(rèn)為庫里的表現(xiàn)與薪資水平不匹配。反觀本賽季表現(xiàn)糟糕的明星球員拉塞爾·韋斯特布魯克，下個賽季仍然將領(lǐng)取到4706萬的超級頂薪。大量ESPN專家和球迷認(rèn)為“球員表現(xiàn)無法匹配這份薪資。”面對薪資水平接近的兩名球員，外界的憑借卻截然不同。

通過調(diào)查，球隊(duì)經(jīng)理決定球員的薪水時會綜合分析球員在場上和場下的表現(xiàn)。本文中挑選的變量“PTS（場均得分）”、“FG（場均進(jìn)球數(shù)）”、“AST/TOV（助攻失誤比）”是衡量球員的進(jìn)攻能力;“TRB（場均籃板）”、“STL（場均搶斷）”、“BLK（場均蓋帽）”被用來判斷球員的防守能力;“年齡”是描述球員潛力的變量。集合變量從多個維度分析球員的綜合素質(zhì)，探究影響球員薪酬最顯著的因素。大衛(wèi)·百利作為統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，通過他的統(tǒng)計(jì)研究，結(jié)果表明多支NBA球隊(duì)中存在“高薪低能”的球員。這樣的結(jié)論讓人們不禁想問，決定NBA球員薪水的主要因素是什么?

1.研究方法和結(jié)果

本文主要通過文獻(xiàn)研究法、比較研究分析和逐步回歸分析三種方法。對NBA2021-2022賽季35名自由球員技術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析。多元回歸分析是一種檢驗(yàn)眾多自變量與單個因變量之間聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)方法，用于通過已知的變量量來預(yù)測未來結(jié)果。由于NBA自由球員市場的特殊性，球員的表現(xiàn)和薪水有著直接的關(guān)系。同時，球員表現(xiàn)包含多個自變量，滿足多元回歸分析的基本條件。

多元線性回歸是一種利用多個自變量來預(yù)測因變量可能的結(jié)果，在自變量對因變量明顯的前提下總結(jié)模型的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。數(shù)據(jù)采用SPSS和Excel進(jìn)行多元回歸分析。根據(jù)自變量對因變量的影響程度，將具有影響的自變量按顯著性的順序?qū)牖貧w方程，無關(guān)緊要的變量被忽略。

分析中采用的數(shù)據(jù)因變量為2022年休賽期35名NBA自由球員的工資，通過逐步回歸結(jié)果建立模型發(fā)現(xiàn)，進(jìn)攻能力對薪水的影響比防守能力更顯著。球隊(duì)總經(jīng)理在選擇球員時更注重球員進(jìn)攻質(zhì)量，他們認(rèn)為這是“最有價值的”。最終模型包含的三個變量反映了球員的得分水平、進(jìn)攻穩(wěn)定性和進(jìn)攻效率。

在根據(jù)該模型的結(jié)果向球員提供合同時，球員得分被視作最優(yōu)先考慮變量。這一結(jié)果符合NBA籃球市場的規(guī)律。籃球賽的結(jié)果最終由雙方的比分決定。更高的場均得分代表球員對比賽結(jié)果的影響更大。成為團(tuán)隊(duì)管理者，打造更好的團(tuán)隊(duì)，他們傾向于為得分更高的球員提供更大額的合同。

正如羅伯特·里昂發(fā)表在《體育雜志》上的一項(xiàng)名為《NBA球員薪水摘要》的研究指出，場均得分是區(qū)分球員級別的最重要因素。 該報告指出，藍(lán)領(lǐng)球員、明星球員、超級巨星球員和精英球員的薪水有顯著差異，區(qū)分他們的主要因素是他們的得分能力。因?yàn)榍蛐强梢越o球隊(duì)帶來更多的收入，比如票價，球衣銷售等等。他們的“明星效應(yīng)”同樣也會提高工資水平。在為球員提供合同時，經(jīng)理不僅會考慮他們對球隊(duì)實(shí)力的潛在影響，還會考慮他們對球隊(duì)的商業(yè)影響。以金州勇士隊(duì)為例，他們的當(dāng)家球星庫里是聯(lián)盟中薪水最高的。由于傷病，他錯過了2020-2021賽季的部分時間，2021-22賽季他的回歸使金州勇士主場比賽的門票收入增加了19%，排名聯(lián)盟第一。這就是庫里帶來的“明星效應(yīng)”，也是他獲得高薪的部分原因。

2.模型檢驗(yàn)

基于35個樣本的模型得出的結(jié)論是，得分是影響球員工資的最重要因素。為了證明該模型的普遍性和準(zhǔn)確性，本文將2021-22賽季場均得分前5名球員的排名與薪資排名進(jìn)行比較。

表中顯示，得分前五的球員(除了仍處在新秀合同中的東契奇)都在薪資排名前十。因此，該模型具有通用性和較高的預(yù)測精度。

3.模型局限性：NBA球員薪酬的外部因素

根據(jù)供求規(guī)律，產(chǎn)品的供求關(guān)系是決定產(chǎn)品價格的關(guān)鍵因素。 當(dāng)供過于求時，價格下跌;當(dāng)供給小于需求時，價格就會上漲。這個基本理論同樣適用于勞力市場。隨著越來越多的球迷對付費(fèi)觀看比賽、購買球員球衣和各種NBA授權(quán)商品感興趣，NBA的收入也在增長。因此，NBA球員的邊際收益產(chǎn)出(MRP)增加，這導(dǎo)致了NBA每支球隊(duì)對優(yōu)秀球員的需求增加。該圖展示了從2002年到2022年十年間NBA球員的供求曲線。球隊(duì)對于球員等需求曲線DL從DL2002向DL2022平移，球隊(duì)發(fā)放給球員的工資從W2002向W2022增加。這張圖顯示了NBA球員的薪水呈加速增長趨勢。這使得本文創(chuàng)造的模型可能存在不可持續(xù)的風(fēng)險。由于NBA的快速發(fā)展和小球時代的到來，無法保證未來幾年的結(jié)果模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測 。

4.勞動力市場的稀缺性法則

根據(jù)稀缺性法則，在勞動力市場中，員工能力的稀缺性決定了其個人價值。 朱亞坤在《職業(yè)體育勞動力市場的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究——基于NBA的實(shí)踐》報告中提到，球員的進(jìn)攻能力在很大程度上決定了球員的稀缺性。同時，由于球員數(shù)量相對于俱樂部數(shù)量更多，這使得球員在談判中處于劣勢。然而，明星級別運(yùn)動員往往可以利用合同談判中的稀缺性來提高自身工資。

5.總結(jié)

該模型的結(jié)果反映了NBA比賽的演變，在小球時代，進(jìn)攻能力被管理者和球員認(rèn)為是最重要的。提高球員的得分能力和得分機(jī)會的創(chuàng)造能力將成為球員獲得高薪的基礎(chǔ)。

基于該模型的結(jié)論和小羅伯特·萊昂斯團(tuán)隊(duì)的研究結(jié)果，可以推斷進(jìn)攻能力是區(qū)分球員等級的重要因素，球員等級通常會帶來不同的商業(yè)價值，這也會對球員合約產(chǎn)生影響。

根據(jù)勞動力市場供求規(guī)律，球員合同總額逐年增加。進(jìn)攻能力造就了自由球員的稀缺性，而稀缺性法則使他們更容易獲得高薪合同。

6.補(bǔ)充說明

在本文中，我們設(shè)置了7個自變量來反映球員的表現(xiàn)，選取35名NBA自由球員作為樣本，探討自變量與球員工資之間的關(guān)系。NBA球員的薪水是一個需要多方面考慮的問題。本研究僅對球員的場上表現(xiàn)與薪酬之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，變量設(shè)置不夠全面。因?yàn)榍騿T之間是有差異的，比如打法和位置；因此，在未來的研究中，可以根據(jù)特征對樣本進(jìn)行多次劃分，使模型更加準(zhǔn)確。同時運(yùn)動員工資問題涉及到體育勞動力市場的背景知識，在未來的研究中，我們可以通過對知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)來增加思考的角度。在建模中，本文忽略了不可量化的外部因素，如NBA球隊(duì)在市場上的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、球隊(duì)的工資帽等，但許多研究表明，外部因素對球員的工資有明顯的影響。在未來的深入探索中，可以通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)將外部性因素量化，并將其整理到模型中，使結(jié)果更加全面和多樣化。

作者簡介：林子倬，一個喜歡打籃球的高中生，加拿大Ridley 高中校隊(duì)隊(duì)員，打過美高聯(lián)賽，日常喜歡觀賞分析籃球比賽。