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【科普】從拋擲硬幣到復雜概率 樂透抽簽的前世今生

季孟年05-15 15:58 體壇+原創

北京時間明天,2018年NBA樂透抽簽儀式就將進行,選秀大會的順位分配也將在明天浮出水面。

事實上,今年的樂透抽簽儀式非常特殊。因為,這是如今NBA所奉行這一抽簽模式的絕唱。明年此時,新的抽簽制度就將被運用在樂透抽簽儀式當中。不過,這也是歷史進程的必然結果。自從NBA創立至今,樂透抽簽制度已經進行了多次的改革。每次改革過后,這一制度都會變得更為公平也更為完善。

從現實出發回望歷史,你會發現樂透抽簽制度的變革,對應的就是NBA聯盟逐漸走向成熟的過程。

擲硬幣與領地簽

自從NBA聯盟成立以來,選秀大會就成為了這個聯盟非常重要的一部分。但在NBA成立初期,選秀順位的確定方法則是以簡單粗暴而著稱。

在那時,沒有什么所謂的樂透抽簽,戰績最差的球隊就會獲得當年的狀元簽,戰績第二差的則是榜眼,以此類推。這樣一來,在當年常規賽結束之后,各支球隊的選秀順位都已經確定。如果兩支球隊戰績相同,則就需要通過擲硬幣來決定誰的選秀順位更靠前。

除了簡單粗暴的投擲硬幣之外,在NBA成立初期,還有一種被叫做領地簽的東西。即一支球隊能夠在選秀大會之前搞定球隊所在地區大學的潛力新星。自從1949年起,一共有22人是通過領地簽的方式被選中,其中不乏維爾特·張伯倫、湯姆·海因索恩、“大O”奧斯卡·羅伯特森這樣的名人堂球員。

對于早期的NBA來說,領地簽無疑是一個偉大的創舉。因為,這樣的方式對于擴展NBA球市有著極大的促進作用。在此之前,凱爾特人隊的在波士頓籍籍無名,可是隨著海因索恩的加盟,他們在新英格蘭地區獲得了大量支持者。同樣的,費城勇士也因為張伯倫的加盟而名聲大噪時至今日,張大帥依舊是費城體育的象征。

不過,這種簡單粗暴的方式來時也弊端的,很多球隊為了拿到好的簽位開始瘋狂擺爛。終于在1966年,NBA決定做出調整,戰績最差的球隊不再自動獲得狀元簽,而是東西部最差的兩隊通過擲硬幣的方式確定狀元簽歸屬。與此同時,領地簽也在這一年被廢除。這是NBA樂透抽簽的雛形,從某種程度上說,它能在一定程度上降低球隊擺爛的概率。不過從整體規則來看,戰績相對差的球隊依舊有極大的概率獲得高順位選秀權。因此,擺爛問題其實并沒有被徹底解決。

冰凍的信封

1984年,NBA發生了兩件大事,其一是邁克爾·喬丹進入了聯盟,另一件大事就是大衛·斯特恩成為了NBA總裁。從那之后的30多年,NBA飛速發展,目前已經成為了全世界最成熟的體育聯盟之一。不得不說,喬丹和斯特恩都對NBA的發展起到了極大的促進作用。

在斯特恩上臺之后,他對樂透抽簽制度進行了極大的改革。在1985年的樂透抽簽儀式上,斯特恩將之前的抽簽制度全部推翻。他把所有參加樂透選秀球隊的名字放入到相同的信封當中,然后抽取狀元、榜眼、探花,直到信封徹底被抽完。這也就意味著,樂透區內所有球隊抽得狀元簽的概率是相等的。

從目前看來,這并不是一個合理的抽簽模式,甚至有很多人認為斯特恩做出這樣的改革是為了進行暗箱操作。有人曾經爆料稱大衛·斯特恩會在選秀之前將特定球隊的信封放入到冰箱之中。其后,他便能通過溫度感知區分,從而拿出他想拿出的那支球隊的信封。

尤其是在1985年尼克斯拿到狀元簽摘下尤因之后,暗箱操作的聲音就越來越大。由于大衛·斯特恩是紐約人,尤因是當時被譽為可以改變聯盟局勢的新星,加上紐約又是美國最大的籃球市場。所以,很多人都認定在當時,大衛·斯特恩是采用了暗箱操作的方式,讓尼克斯隊得到了當年的狀元簽。

在那幾年之中,陰謀論一直縈繞在NBA上空,斯特恩也是迫于壓力,在1987年再度改變了NBA樂透抽簽的規則。具體的方式,依舊是抽信封,但是抽簽只進行三輪,從而確認狀元、榜眼和樂透簽的歸屬。這樣的改變對于那些戰績相對較差的球隊來說無疑是一種福音,因為戰績最糟糕的球隊運氣最差也能抽到第四順位。直到今年,這都一直是NBA的選秀規則之一。

改變命運的乒乓球

1990年,大衛·斯特恩對于樂透抽簽又進行了一次改革,他在抽簽當中引入了乒乓球這樣的概念,采取排列組合的方式,最大陷入的減少了人為因素對于抽簽的干擾,公平性得到了極大的保證。

從那時起,人們就把抽簽時候所使用的乒乓球稱之為“改變命運的乒乓球”,因為選秀大會簽位的好壞,已經全是靠運氣,拿到高順位的球隊,很有可能在短時間內完成復興。

期初,未進入季后賽的球隊按戰績好壞分別給予不同數量的乒乓球,戰績最好的獲得1個,第二好的獲得2個,以此類推這樣一來,當年未進入季后賽的11支球隊一共產生了66個乒乓球,將這些乒乓球同時放入一個機選容器,隨機從里面抽出狀元、榜眼和探花簽,余下的8支球隊按戰績好壞依次排位。

不過,這樣的模式同樣存在弊端,即戰績最差球隊獲得狀元簽的概率為16.7%,而樂透區戰績最好球隊獲得狀元的概率也有1.5%,差距并沒有那么大。所以,在1993年之后,NBA繼續改革,進一步拉大了戰績最好與最差球隊抽中狀元簽的概率。

改革之后,抽簽容器里依舊是放置14個乒乓球,每個球分別標上1到14的數字,每次抽簽隨即抽出4個組成一個數字序列,序列號所對應的球隊即算中簽。抽簽前,NBA將1000組數字序列按比例分給樂透球隊,樂透區戰績最差的球隊組數可以達到250組,而樂透區戰績最好球隊數字組數則是50組。即戰績最差球隊抽中狀元簽的幾率為25%,戰績最好球隊狀元簽幾率為0.5%。與此同時,樂透區戰績最差球隊所能獲得的最低簽位,依舊是第四順位。

當然,依舊有人認為這其中會有貓膩。但從整體上來看,這已經是非常合理的樂透抽簽制度。從那時起到現在,NBA樂透抽簽一直都使用的是這樣的規則。不過在明年此時,新的改革方案將會被首次用于實踐。

結語

去年9月,NBA公布了最新的樂透抽簽改革方案。其具體內容分為兩部分:其一,戰績最差的三支球隊抽中狀元簽的概率都將變為14%,剩余球隊抽中狀元簽的概率也會依次減少,每支球隊大約降低1%-2%。其二,樂透抽簽決定的選秀順位從以前的三個增加到四個。從此之后,戰績最差的球隊最壞結果是可以得到5號簽,第二差的球隊可以得到6號簽,以此類推。

這樣的改變,目的就是為了杜絕日益明顯的擺爛現象,讓NBA的觀賞性進一步提升。由于這一抽簽制度將會在2019年開始用于實踐,因此明天的樂透抽簽將是如今奉行這一抽簽模式的最后一次運用。不過,可以肯定的是,新的抽簽改革方案并不會永遠運用在樂透抽簽大會之中。隨著時代的發展,新的改革方案或許會在5年、10年或是20年之后再度出現。

把握發展脈搏,緊跟時代步伐,這是NBA一直以來最為信奉的東西。與此同時,這也是這個聯盟能夠永葆生機的核心所在。

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